Les formules d’électronique

Le but de cette section est de montrer le strict minimum à connaitre du point de vue théorique pour comprendre et réaliser des circuits électroniques (il faut bien un peu de maths :p).

1. Lois

1.1. Résistance

U = R * I

U => Tension (Volts) – parfois notée V

I => Intensité (Ampères)

R => Résistance (Ohms)

La tension est constante lorsqu’un circuit est monté en parallèle. La tension se divise lorsque le circuit est monté en série.

L’intensité se divise lorsqu’un circuit est monté en parallèle. L’intensité est constante lorsqu’un circuit est monté en série.

1.2. Charge d’un condensateur

T = R * C

T => Temps (Secondes)

R => Résistance (Ohms)

C => Capacité du condensateur (Farads)

La courbe de charge est asymptotique. Après le temps T, le condensateur est chargé à 70 %. Après un temps T supplémentaire, il est chargé de 70 % + (70 % des 30 % restant). etc. Un condensateur ne sera donc jamais chargé au maximum.

NOTE : Un condensateur de 1 F serait composé de deux plaques de cuivre d’un mettre carré chacune espacées d’un millimètre.

ASTUCE : Un condensateur de 1 µF au Tantal peut être remplacé par un condensateur de 10 µF électrochimique.

1.3. Tension efficace

Vmax = Veff * sqrt(2) <=> Veff = Vmax / sqrt(2)

Vmax => Tension maximale (Volts)

Veff => Tension efficace (Volts)

sqrt => Racine carrée. Donc sqrt(2) signifie racine carrée de 2 soit environ 1,414213.

Attention : Dans les analyses de tensions sur le circuit, il convient d’utiliser la tension maximale. Par exemple un transformateur 12 Veff aura une tension maximale d’environ 16,97 Vmax.

1.4. Puissance

P = U * I

P => Puissance (Watts)

U => Tension (Volts)

I => Intensité (Ampères)

La calcul de la puissance dissipée par un composant est donc :

P = (Ve – Vs) * I

Avec Ve la différence de potentielle en entrée du composant et Vs, la différence de potentielle en sortie du composant.

Exemple avec un stabilisateur de tension (LM317) :

– Ve = 12 * sqrt(2) soit environ 17 V

– Vs = 1,25 V à 17 V

– I = 1 A (c’est la valeur maximale supportable du pont de diode utilisée dans mon alimentation stabilisée)

=> Pmin = (17 – 17) * 1 = 0 Watts

=> Pmax = (17 – 1,25) * 1 = 15,75 Watts

NOTE : Si la puissance dépasse 1 Watt, il faut placer un dissipateur thermique.

1.5. Dissipation thermique

Prenons l’exemple d’un composant qui doit délivrer une puissance max de 15,75 Watts à température ambiante.

J’utilise personnellement une formule de calcule simplifiée : Rth = (Tj – Ta) / Pd

Rth => Résistance thermique (en °C/W)

Tj => Température de jonction (en °C) => Spécifié par le constructeur (125°C pour le LM317 => 100°C pour avoir de la marge)

Ta => Température ambiante (en °C) => Prendre 55°C (ça arrive plus souvent que l’on croit)

Pd => Puissance dissipée (en Watts) => Prendre une marge de sécurité (+25 %)

Soit : Rth = (100 – 55) / 16,2 = 2,77°C/W

Il faut donc un radiateur à dissipation thermique d’au plus 2,77°C/W. Une valeur en dessous fonctionnera très bien (car moins de résistance de dissipation).

2. Règles

2.1. Stabilisation d’un circuit

Le condensateur électrochimique utilisé pour stabiliser un circuit génère des interférences (self) qui sont contrecarrées par la mise en place d’un condensateur papier (ou céramique) de 0.1µF (=100nF) en parallèle du condensateur électrochimique.

Ces perturbations ne sont jamais visibles dans les logiciels d’analyse car ils considèrent toujours que les composants utilisés sont « parfaits ».

Le condensateur de stabilisation ne doit jamais être monté directement en parallèle de l’alimentation. Il faut utiliser une résistance comme le montre le schéma suivant :

Ve => Tension d’entrée (Volts)

R => Résistance de protection (Ohms)

C1 => Condensateur de stabilisation (Farad)

C2 => Condensateur pour supprimer les interférences (Farad)

Vs => Tension de sortie

Attention à la résistance qui réduit obligatoirement le courant dans le circuit protégé.

Quelques valeurs significatives :

Ve R C1 Vs (Si I = 100 mA) Vs (Si I = 250 mA)
5 V 10 Ohms 100 µF ??? ???
9 V 47 Ohms 220 µF ??? ???
12 V 100 Ohms 470 µF ??? ???

NOTE : La valeur de C2 sera toujours 0.1 µF car les fréquences des perturbations générées par les condensateurs électrochimiques sont inférieures à 1 MHz (1 MHz => Une oscillation toutes les 1 / 1 000 000 sec => D’après T = R*C; En considérant R proche de 1 => 1 / 1 000 000 = C => C = 10^-6 F = 0.1 µF).

2.2. Diviseur de tension

V = I * R2 = (R2 / (R1 + R2)) * E

2.3. Composants actifs

Les composants actifs n’aiment pas avoir les pattes en l’air ! Le principe est donc de relier toutes les pattes, même celles inutilisées (en général reliées à la masse).

2.4. CMOS / TTL

TTL plus consommateur que le CMOS. Le CMOS aura les mêmes types de composants que le TTL, en moins gourmand.

2.5. Transistors

R2 = 10  * R1

Dp = 0,7 V

But de la résistance R2 : Réduire l’intensité du courant dans le transistor (Merci Allineaute :p)

2.6. Choisir la résistance pour une diode

R = (E – Vd) / Id

R => Valeur de la résistance en Ohms

E => Différence de potentielle appliquée à la diode en Volts (en général 1,2 Volts)

Vd => Tension aux bornes de la diode en Volts (en général 1,2 Volts). Cette tension peut être ignorée si E est supérieur à 10 volts.

Id => Intensité désirée pour la diode en Ampère (5mA est suffisant. 10mA max en général)

 

2 réponses à Les formules d’électronique

  1. allineaute dit :

    Dans le chapitre 2.5 le but de la résistance R2 est de réduire l’intensité du courant pour un transistor .

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